29/08/2026
Pythagoras’ Theoremက ဘယ်လောက်အသုံးဝင်လဲဆိုတော့ အဆောက်အဦးတွေ အိမ်တွေ Foundation မချခင်မှာ အဆောင်အဦးတွေ အိမ်တွေ ထောင့်ကျအောင် ပန္နက်(peg out)(သို့)ပါတ်တန်း ရိုက်တဲ့အခါမှာ6:8:10,3:4:5တွေနဲ့ ပေကြိုးဆွဲပြီးပန်းရံဆရာ၊လက်သမားဆရာတွေ လုပ်ကြတယ်။
အဆောက်အဦးတွေ ပန္နက်ရိုက်ခြင်းက အင်မတန်
အရေးကြီးတဲ့အခန်းကဏ္ဍတစ်ခုပါပဲ။လုံးဝ မှားလို့
မရတဲ့အရာပါ။ပေ ဖမ်းတာ မှားတာနဲ့ အဲဒီအဆောက်အဦးကြီး ရွဲ့သွားမယ်၊ စောင်းသွားမယ်၊ထောင့်မကျဖြစ်သွားမယ်။အဲဒီလိုတွေပန္နက် မှားရိုက်မိတာနဲ့အပေါ်မှာ အမိုးတွေ မိုးတဲ့နေရာမှာ ဒုက္ခစပေးပါပြီ။နောက်ဆုံး ငါးမူး၊တမတ်အတိုင်းအတာ လောက် မှားလို့ရပေမယ့် လက်မတွေနဲ့မှားလာရင် အဆင်မပြေတော့ပါဘူး။နောက်ပြီး လက်သမား၊ပန်းရံတွေ ကိုင်နေကြတဲ့အဆောက်အဦးမတ်အောင်ချိန်တဲ့ချိန်သီးမှာ Pythagoras number 3,4,5ဆိုတာပါတယ်။
အဆောက်အဦးအရမ်းမြင့်လို့ ကြီးရင် ချိန်သီးမသုံး
ကြတော့ပဲ Survey သမားတွေနဲ့ ခေါ်တိုင်းတာကြတယ်။သင်္ချာနဲ့ လွတ်တဲ့အရာဆိုတာမရှိသလောက်ပါပဲ။
🏗️ Engineering Surveying မှာ ဘယ်နေရာတွေမှာတွေ့ရလဲ?
• Land surveying — မြေအကွာအဝေးတွက်ခြင်း
• Building surveying — အဆောက်အအုံရဲ့ diagonal/checking squareness
• Construction surveying — Foundation ထောင့်မှန်မမှန် စစ်ခြင်း
• Road surveying — Horizontal/vertical distances ဆက်စပ်တွက်ခြင်း
• Height measurement — တိုက်ရိုက်မတိုင်းနိုင်တဲ့ အမြင့်/အကွာအဝေးတွေ ခန့်မှန်းတွက်ခြင်း
ဥပမာ 3–4–5 triangle ကို construction site မှာ အသုံးပြုပြီး foundation ထောင့်တွေ 90° မှန်မမှန် စစ်တာက Pythagoras ရဲ့ အလွန်လက်တွေ့ကျတဲ့ အသုံးချမှုတစ်ခုပါ။
ဒါပေမယ့် Surveying တစ်ခုလုံးက Pythagoras တစ်ခုတည်းနဲ့ မပြီးပါဘူး။ Trigonometry, coordinate geometry, sine/cosine rules, bearings, angles, distances တွေလည်း သိဖို့အလွန် အရေးကြီးပါတယ်။
တကယ်တော့ Pythagoras’ Theorem က
Pythagoras က စတင်တွေ့ရှိခဲ့တာမဟုတ်ပါဘူး။
သမိုင်းမတိုင်မီ အချိန်ကတည်းက အီဂျစ်လူမျိုး
တွေက အရင်တွေ့ရှိခဲ့တာပါ။သို့သော်
ယင်းသီအိုရမ်ကိုမှန်ကန်ကြောင်း ပထမဦးဆုံးသက်သေပြခဲ့သူမှာ ဂရိသင်္ချာပညာရှင် Pythagoras
ဖြစ်သည့်အတွက် Pythagoras'Theorem ဟု
အမည်တွင်ခဲ့ခြင်းဖြစ်သည်။ တကယ်တော့ ကျွန်တော်ငယ်ငယ်က စလေ့လာသင်ယူခဲ့ရတဲ့ ကျောင်းသားစာအုပ်ထဲက ဂျီဩမေတြီ ဆိုတာကလည်း အီဂျစ်တွေကနေ စခဲ့တာပါ။
အီဂျစ်တွေက နိုင်းမြစ်ဝှမ်းတစ်လျှောက် မြစ်ရေလွှမ်းမိုးမူတွေ ခဏခဏဖြစ်လို့ သူတို့ပိုင်ဆိုင်တဲ့
မြေယာတွေ မပျောက်ပျက်အောင် အမှတ်အသား မှတ်ရာကနေ Land Measurement လို့ ခေါ်တဲ့ မြေတိုင်းထွာတဲ့ စနစ်ပေါ်လာခဲ့တာပါ။ ဒါဟာ ဂျီဩမေတြီရဲ့ အစပါဗျ။ နောက်ပိုင်းမှာ ဂရိနိုင်ငံသား Pythagoras ရဲ့ဆရာ Thales က အီဂျစ်မှာကုန်ကူးသန်းရောင်းဝယ်ရင်းနဲ့ အီဂျစ် ဘုန်းတော်ကြီးဆီကနေ Geometry ရဲ့ အစတွေကို သင်ယူခဲ့တယ်။ အဲဒီတုန်းက Egyptian Geometry က
Area , Volume လောက်ပဲ ထွန်းကားသေးတာပါ။
အဲဒါကို Thales က Area , Volume ကနေ
အမှတ်၊မျဉ်း၊ထောင့်တွေ အဖြစ် ရောက်ပြောင်းလဲ လေ့လာစေနိုင်ခဲ့တာ Thales ကြောင့်ပါ။နှစ်ပေါင်းအတော်ကြာတာ့ Pythagoras ပေါ်လာတယ်။
ဂရိအတွေးအခေါ်ပညာရှင် Pythagoras သည် Geometry သင်္ချာပညာရှင် Thales ၏ တပည့်ဖြစ်ပြီး သင်္ချာမှာ Proof ( Deduction)လို့ခေါ်တဲ့ သက်သေပြချက်များ
ကို ပထမဦးဆုံး လမ်းညွှန်ဖော်ထုတ်ခဲ့သူတစ်ဦးဖြစ်ပါတယ်။ သူ့ဆရာ Thales က Induction လောက်ကိုသာ လုပ်ဆောင်ခဲ့သော ကမ္ဘာ့ ပထမဦး Geometry သင်္ချာပညာရှင် ဟု အများက သတ်မှတ်ထားကြတယ်။
ယနေ့ခေတ်မှာ Pythagoras ' Theoremရရှိလာပုံ ကို တွက်ထုတ်လာကြတာ တွက်နည်းတွေ အလွန်များလာသောကြောင့် ဂရိအတွေးအခေါ် သင်္ချာပညာရှင်
ကြီး Pythagoras၏ သီအိုရမ်တွက်ထုတ်ပုံကို မသိတော့ပါ။ Pythagorasက သူ့၏ဆရာ Thalesထက် သင်္ချာမှာ နာမည်ကြီးခဲ့ရတဲ့တခုတည်းသောအချက်က “Proof” ဆိုတဲ့ သက်သေပြချက်ကို သင်္ချာမှာ တင်သွင်းခဲ့သောကြောင့်ဖြစ်သည်။
Shein Htet Zaw
August 25/2026
#သင်္ချာဦးရှိန်းထက်ဇော်
